Родился в Шебекино. Свой футбольный путь он начал в шебекинской спортивной школе №1 под руководством Сергея Заблуцкиса. Затем занимался у Сергея Корсакова в белгородской «Радуге», Алексея Бычкова и Сергея Зайцева в ДЮСШ №6.

В 13 лет попал в академию московского «Спартака». До лета 2024 года он был в структуре клуба, выступал за молодёжную команду в МФЛ. После чего перешёл в молодёжку футбольного клуба «Сочи», затем - в липецкий «Металлург». В липецкой команде Гайдук дебютировал на профессиональном уровне во Второй лиге. Сергей сыграл за «Металлург» 37 матчей, в них он забил 3 гола и отдал 11 голевых передач.

Выступает за «Салют» с февраля 2026 года.